หลักจากจบการศึกษาจากโรงเรียน Lycée Louis-le-Grand วีลานีได้เข้าศึกษาต่อที่ École Normale Supérieure ในปารีสและเรียนที่นั่งตั้งแต่ ค.ศ. 1992 ถึง ค.ศ. 1996 เขาได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ ณ สถาบันเดียวกันในเวลาต่อมา เขาได้รับปริญญาเอกจาก Paris Dauphine University ใน ค.ศ. 1998 ภายใต้การดูแลของ Pierre-Louis Lions และได้เป็นศาสตราจารย์แห่ง École Normale Supérieure de Lyon ใน ค.ศ. 2000 ปัจจุบันเขาเป็นศาสตราจารย์อยู่ที่ Lyon University เขาเป็นผู้อำนวยการ Institut Henri Poincaré ในปารีสเมื่อ ค.ศ. 2009[1][2]